高野支店

日本は３が日も過ぎて仕事が始まっている方もいらっしゃると思います。でもアメリカだと２日から学校も仕事も始まりなんですけれどね。結構アメリカ人も働き者なんですよ（本当に働いているかどうかは別として）。

毎週金曜にアップするはずの算数クイズなんですが、実は私明日より日本出張なので金曜に更新は多分できず。さぼっちゃおうかとも思ったのですが昨年末の答えも出していなかったので、ちょっと早めの更新になりました。

前回の問題は、

「カレンダーを見てください。日曜日が左端で土曜までの一週間の日付が、一か月分升目のように並んでいるものを選んでください。その中から次の２つの条件に当てはまる、適当な一日を選んでください。 条件１）その日は月曜から金曜までのいずれかである。 条件２）同じ曜日の１週間前と同じ曜日の１週間後の日も同じ月である。 つまりその日を中心に十字ができます。 ではその十字で、横３つを足した合計とたて３つを足した合計はどちらがおおきいでしょう。」

というものでした。

これは簡単でしたね。カレンダーの横３つは真ん中を中心にして-１、＋１の数が並び、縦三つは-７、＋７の数が並んでいるわけですから、どちらも同じになります。

ちなみに右斜め３つと左斜め３つで比較しても同じですね。

では実際に縦横の十字と斜めの十字のそれぞれの数の合計を考えてみると、どちらも

（真ん中の数字）×５

になることはわかりますか？

計算しないでもぱっと見て答えがわかっちゃうという、結構面白いですよね。

さて、では今週の問題。

日本の一月といえば、何と言ってもサッカー。天皇杯あり、高校サッカーあり、トーナメント戦で盛り上がる月ですよね。

「日本全国、１都２府５３県の代表（つまり５６チーム）がサッカーのトーナメント戦を行います。全部で何試合になるでしょうか？」

さあどうでしょう。これ意外にあっさりと答えがわかっちゃう問題なんです。つまり見ただけで答えが出ます。いかがですか？

さて、ここで終わらしてもちょっとあっさりぎみなので、今回は新春特別版、第1回の問題をもう少し掘り下げて見たいと思います。

第1回の問題は、

「東西に長さ２０ｍの公園内に、直線に沿って左から５ｍ、２ｍ、３ｍ、４ｍ、１ｍ、３ｍ、２ｍと７つに区切り、それぞれを直径とする半円の小道を作って公園を東西に横切れるような散策路を作ります。散策路の全長は何メートルになるでしょうか？円周率は３．１４として計算してください。」

というもので、直径を区切って作った半円の周の合計はもとの直径にできる半円の周と同じだということを示しました。

それでは、例えば２０ｃｍの直線を引いて、そこに半円を書いてみましょう。 そしてその２０ｃｍを１０等分して、それぞれに１０個の半円を描くと、その周の合計はもとの２０ｃｍが直径の半円の周、つまり

（２０÷２）×３．１４＝３１．４ｃｍ

と同じになりますよね。

では１００等分すればどうなるでしょう、１０００等分すれば、１万等分すれば...

こうして２０ｃｍの直径を１億等分とか１００億等分とか、もっともっと細かく分けてそれぞれに半円を描いてみると、見た目にはどんどんもとの直線に近づく、それと代わりのない図形になっていきますが、長さは常に約1.5倍も長いものができるわけです。

ちょっと不思議だと思いませんか？